Nadrovina

Z Multimediaexpo.cz

Nadrovinou se v geometrii rozumí pro daný prostor (nejčastěji eukleidovský, ale také afinní, vektorový nebo projektivní) dimenze n jakýkoliv jeho podprostor dimenze n-1.

V rovině je tedy nadrovinou každá přímka a v třírozměrném prostoru je nadrovinou každá rovina. V eukleidovském prostoru platí, že nadrovina prostor půlí na dva poloprostory.

Obecná rovnice nadroviny

Platí, že nadrovinu nrozměrného prostoru lze popsat jedinou lineární rovnicí o n neznámých ve tvaru

\(a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=b\).

V případě přímky v rovině se jedná o takzvanou obecnou rovnici přímky:

\(a_1x_1+a_2x_2=b\)

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými \(x,y\) a koeficienty značenými \(a,b,c\), konkrétně

\(ax+by+c=0\)

V případě roviny v třírozměrném prostoru se jedná o takzvanou obecnou rovnici roviny

\(a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3=b\)

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými \(x,y,z\) a koeficienty značenými \(a,b,c,d\), konkrétně

\(ax+by+cz+d=0\)

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii